Baricco e Singh: due scrittori nei meandri del Pi greco

In Turchia, nei pressi dell’antica città di Mileto sfocia il fiume Buyuk Menderes.

L’antico nome di questo fiume è Meandro. Il suo tortuoso, illogico, sinuoso procedere è leggendario, tanto da aver assunto il rango di vocabolo per definire le molteplici curve che un fiume compie nei pressi della sua foce. Per percorrere i 271 Km che separano la sua sorgente dalla sua foce, il Meandro percorre ben 548 Km di curve: i meandri, appunto.

Eppure, la sua foce è in una zona completamente pianeggiante. E’comprensibile che i fiumi non scorrano in percorsi rettilinei in territori accidentati, dove sono costretti a superare montagne, abbracciare colline, sbalzare nei precipizi, eludere massi e alture. Ma perchè nella pianura i fiumi non percorrono una semplice, logica e pulita linea retta? (Foto1)

L’interrogativo suscitò la curiosità di Einstein, che colse come la corrente sia più veloce nelle parti esterne delle curve e pertanto aumenti l’erosione, accentuando ulteriormente la curva. La spiegazione era una semplice deduzione, e necessitava di uno studio approfondito. Ci ha pensato nel 1996 Hans Henrik Stolum dell’Università di Cambridge, con un breve articolo comparso sulla rivista Science dal titolo “i meandri dei fiumi: un processo che si organizza da solo”, che trovate in inglese come allegato a quest’articolo. (allegato1)

Stolum si sofferma a studiare i meandri dei fiumi, cioè le tortuosità che i fiumi creano in estesi territori pianeggianti, o a scarsa pendenza, in assenza di ostacoli naturali. Concentrò la sua attenzione sui meandri di alcuni fiumi amazzonici, e analizzò come in maniera naturale i fiumi formino dapprima delle curve sempre più vicine alla circonferenza, fino a “spezzare” queste curve con delle scorciatoie, ripristinando la linea retta. Il continuo lottare fra queste due tendenze: la formazione di circonferenze, e la tendenza alla linea retta, crea l’effettivo percorso di un fiume. (Foto2) Fin qui, c’è ben poco di interessante a riguardo.

Eppure, le sorprese arrivarono con il calcolo della sinuosità dei meandri. La sinuosità è la relazione fra l’effettivo percorso di un fiume e la distanza sorgente-foce in linea retta. Ad esempio, nel fiume Meandro della Turchia, questa è pari a 548/271 cioè a 2,02. Se esistesse un fiume diritto come una retta, questo avrebbe sinuosità 1, in quanto la distanza sorgente-foce in linea retta e l’effettiva strada percorsa dal fiume coinciderebbero. Torniamo ai meandri. Ebbene, la loro sinuosità è poco superiore al 3. Anzi, per essere precisi, è pari a 3,14. Al pi greco!

Se i fiumi potessero scorrere senza incontrare alcun ostacolo naturale, solo in territori a bassa pendenza, cioè se fossero composti solo da meandri, il loro percorso effettivo sarebbe pari a 3,14 volte la distanza sorgente-foce. Stolum spiega bene questa curiosità ricorrendo ai frattali e a calcoli che ai profani sfuggono, ma anche l’uomo della strada comprende che se il percorso dei meandri è una lotta fra circonferenze e rette, il pi greco non è poi così fuori luogo.

Questa ricerca scientifica, che ha occupato qualche pagina di una rivista nel 1996 è stata utilizzata in diverse occasioni, ma sempre in maniera alquanto mistificata, per aumentarne il fascino e infondere nel lettore la meraviglia di fronte ai misteri della natura.

Fra i tanti testi in cui si cita questa teoria, quasi sempre a sproposito e in maniera fuorviante, ne prendiamo ad esempio due. Il primo è Alessandro Baricco, in City, che scrive:

qualsiasi fiume, proprio qualsiasi fiume, prima di arrivare al mare fa esattamente una strada tre volte più lunga di quella che farebbe se andasse dritto, sbalorditivo se ci pensi, ci mette tre volte tanto quello che sarebbe necessario, e tutto a furia di curve, appunto, solo con questo stratagemma delle curve, e non questo fiume o quello, ma tutti i fiumi, come se fosse una cosa obbligatoria, una specie di regola uguale per tutti, che è una cosa da non credere, veramente, pazzesca, ma è quello che hanno scoperto con scientifica sicurezza a forza di studiare i fiumi, tutti i fiumi, hanno scoperto che non sono matti, è la loro natura di fiumi che li obbliga a quel girovagare continuo, e perfino esatto, tanto che tutti, e dico tutti, alla fine, navigano per una strada tre volte più lunga del necessario, anzi per essere esatti, tre volte virgola quattordici, giuro, il famoso pi greco, non ci volevo credere, in effetti, ma pare che sia proprio così, devi prendere la loro distanza dal mare, moltiplicarla per pi greco e hai la lunghezza della strada che effettivamente fanno, il che, ho pensato, è una gran figata, perché, ho pensato, c’è una regola per loro vuoi che non ci sia per noi, voglio dire, il meno che ti puoi aspettare è che anche per noi sia più o meno lo stesso, e che tutto questo sbandare da una parte e dall’altra, come se fossimo matti, o peggio smarriti, in realtà è il nostro modo di andare diritti”

La teoria qui è forzatamente allargata dai soli meandri dei fiumi addirittura a tutti i fiumi della terra. La teoria serve a Baricco per paragonare l’apparentemente illogico curvare dei fiumi, che invece segue una regola precisa e universale, con l’umano errabondo peregrinare, che forse risponde ad una regola più grande, ed è pertanto l’unico modo di andare diritti. E’una metafora che avrebbe funzionato anche con i soli meandri, ma ha prodotto a cascata molti altri testi, articoli e leggende sul pi greco nei fiumi, che è bene chiarire come in realtà nessun fiume ha una sinuosità pari a 3,14. Anzi, nessuno si avvicina.

Il Rio delle Amazzoni ha una sinuosità di 2,33; la Senna di 1,96; il Nilo 1,89; il Po 1,54; il Rio de la Plata 1,70. Anche i fiumi ricchi di meandri, hanno solo brevi tratti con sinuosità pari a pi greco, e larghi tratti a sinuosità inferiore e pertanto la sinuosità totale è sempre molto inferiore al 3,14.

Baricco è uno scrittore di romanzi, ed è giusto che prenda le licenze letterarie che desidera. Simon Singh invece è un divulgatore scientifico, celebre per il suo “Ultimo Teorema di Fermat“. Leggiamo insieme come ci presenta la ricerca del Prof. Stolum

Un particolare numero sembra determinare la lunghezza dei fiumi che formano meandri. Il prof Hans Stolum, uno scienziato della terra dell’università di Cambridge, ha calcolato il rapporto tra la lunghezza effettiva dei fiumi dalla sorgente alla foce e la loro lunghezza in linea d’aria. Anche se il rapporto varia tra un fiume e un altro, il valore medio è leggermente superiore a 3, cioè la lunghezza effettiva è circa 3 volte maggiore della distanza diretta in linea d’aria. In realtà il rapporto è circa 3,14 , che è il valore approssimato di pi greco ossia del rapporto tra la circonferenza e di diametro del cerchio.
Nel caso dei fiumi, pi greco è il risultato di una battaglia tra l’ordine e il caos.  […] L’equilibrio tra questi due fattori opposti conduce a un rapporto medio che vale pi greco tra l’effettiva distanza in linea retta tra la sorgente e la foce. Il rapporto di pi greco si trova più comunemente in quei fiumi che scorrono attraverso pianure che hanno un dislivello molto tenue, come i fiumi in Brasile o nella tundra siberiana.

In questo caso, Singh si muove a tentoni: sembra prima circoscrivere il pi greco ai fiumi con meandri, poi ad una media fra i fiumi, dimenticando che la proprietà si applica ai soli meandri, e non all’intero corso dei fiumi. E poichè non esistono fiumi composti da soli meandri, il famoso rapporto pi greco-fiumi è, come nella maggiorparte delle teorie scientifiche, una mera astrazione, che troverebbe applicazione solo in condizioni non esistenti in realtà.

Potreste pensare che la teoria del pi greco nei fiumi è troppo affascinante per fare i cavillosi su meandri e medie aritmetiche. Sarebbe stata un’ulteriore dimostrazione di come il disordine del mondo sia solo apparente. Tutto questo caos è in realtà governato da un ordine superiore, di cui indoviniamo esili tracce, sfuggite al Grande Creatore. I fiumi ci strizzano l’occhio: seguono il pi greco.
Un pi greco che diviso sei fa il nome della nostra testata: 0,52. Zerocinquantadue.

Una strana coincidenza, chissà che non ispiri Baricco.

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La redazione di F052 | Codici Culturali una risorsa per esplorare nuovi mo(n)di dedicati alla Cultura e alle Arti.